，是人类关于自然界中广泛存在的最简略的简谐振动类周期性物理现象的一种界说和表征；正弦波，是运用振动波形办法对正弦现象的一种物理模型笼统；而正弦曲线函数，则是这种正弦现象的一种笼统的数学表述。
一般，人们介绍正弦概念，会运用xoy 平面直角坐标系中的匀速圆周运动的轨道投影映射来进行，如图a所示，在以坐标原点(0,0) 为圆心的单位圆上，在时刻t=0 处的动点P 环绕单位圆以角速度ω 逆时针匀速运动，其在y 坐标轴上的投影坐标y 的改变轨道，为契合正弦运动规则的直线段，记为y(t)=sin(ωt+θ)，如图b所示
自然界的物理现象是复杂多变的，奇光异彩，改变万千。人们认为，在大都情况下，它们契合叠加原理表述的规则，即任何复杂多变的周期性物理现象，都可以表述为多个最简略的正弦现象的线性叠加。然后，人们又发现，那些在有限条件下、有限区间以内的复杂多变的非周期性物理现象，也可以正常的运用多个最简略的正弦现象的线性叠加来进行表征和描绘。由此，极大地拓宽了正弦问题的范畴和范畴，使许多问题均可以归结为正弦问题。正弦问题的重要性和根底方位由此可见一斑。
《正弦波模型化丈量根底及运用》（梁志国著. 北京 : 科学出版社, 2024. 10）首要重视正弦现象及正弦问题的理论办法和运用，所述内容为正弦波模型化丈量根底及运用，实践上归于数字化丈量中正弦波形参数的估量及运用。
本书介绍了不同丈量条件下，正弦波起伏、频率、初始相位和直流重量四个模型参数及辅佐质量参数的估量办法及不确定度鉴定。针对量化差错、序列长度、周波数等对参数拟合差错的影响，给出了拟合差错规则。为进步参数拟合精度，介绍了一种单频数字滤波器。针对AM(调幅)、FM(调频)、PM(调相)信号的解调，给出了数字化解调办法。别的，供给了丰厚的正弦拟合工程运用事例，包含数据收集体系、数字示波器、恣意波发生器、调准则丈量仪的校准，冲击峰值估量、随机振动剖析、正弦失真丈量、捷变频信号剖析等，可供同行参阅学习。
正弦波模型，作为一种齐备的三角级数正交函数系，可以无限迫临的办法，用以描绘自然界的一切函数规则。人们日常日子中感受到的，也是现代社会赖以生存和开展的电磁波，其麦克斯韦方程的根底解办法，便是具有最快收敛特征的三角函数办法，相同，声波传达也具有彻底相似的特征。所以，无论是日常日子体会，仍是工程技能运用范畴，正弦函数系作为一种运用数学根底东西，具有极好的普适性和便利的运用性能。
特别感谢该书作者，在这样一个专门范畴和十分根底的问题上，进行了继续三十余年的探求和开掘，取得了丰盛的学术和工程运用效果，成绩斐然，令人形象深入。
该书内容环绕数字化丈量序列中正弦波形的四个基本信息参数估量及其差错和不确定度鉴定而打开，兼详细系性、全面性、独特性和有用性。以示例办法，展现了各种不同的实践条件下正弦波形参数的估量和点评办法，具有极强的针对性和适用性，可以在绝大大都情况下取得令人满意的正弦拟合成果，为读者供给了特别的参阅与学习。特别是书中论述的残周期正弦拟合，恣意相位条件下，可在4％的波形周期下取得曲线拟合成果；在过零点邻近，可在0.03％的波形周期下取得曲线拟合成果等，这一些办法都很有学习含义。针对量化差错给正弦拟合参数形成的拟合差错界，随序列长度改变出现等距离阶梯状散布规则的论述，知道独特深入，由此总结出的正弦拟合差错规则具有很大的辅导含义和有用价值。该书的示例皆来源于工程实践，相同丰厚而有用。数据收集速率丈量、采样通道间推迟时刻差丈量、捷变频正弦的树立时刻丈量、数字示波器触发点定位及差错丈量，相同源于正弦表征，而又各具特色，皆给人以启示和提示。
鉴于上述知道，我很快乐也很侥幸能有机缘引荐此书，以供相关范畴科研人员和工程技能人员学习学习。
梁志国 研讨员，博士研讨生导师。全国无线电计量技能委员会委员；我国计量测验学会电子计量专业委员会委员；我国空气动力学会测控专业委员会委员；全国差错与不确定度研讨会理事会理事；计量学报编委；我国航空工业集团公司根底技能研讨院首席专家；我国航空研讨院特级专家；国务院政府特殊津贴专家。 首要研讨方向：数字化丈量与校准，模式识别，动态校准，准确丈量。掌管拟定国家规范4部，获发明专利30余项。发表文章200余篇。
正弦问题及其处理办法，虽然用处满足广泛，依然归于很多科学技能问题中一个很详细的小问题罢了，且一般认为是现已处理的小问题。对大大都人而言，早在初中时，就现已触摸到正弦函数及相应概念，而在我的作业中触摸运用正弦波模型化办法，始于1991年，用正弦拟合法点评数据收集体系的动态有效位数。从那时算起，至今已有三十多年的时刻，其间，正弦波一向随同在我的职业生涯中，本书的主体内容均来源于三十余年来我自己所进行的关于正弦问题的探求及运用发展。
人称“十年磨一剑”，而本书所述的作业，则是三十余年在做着如此小的一件详细作业，因而，从本质含义上说，本书的中心内容，并非用笔写就，而是由生命里的名贵韶光变幻而出。现在回想起来，其间包含许多风趣儿的发展，其间，最早真实含义上的发展体现在提出了一种频率迭代式正弦拟合算法，以处理四参数正弦拟合的收敛性问题；这以后发现，处理了收敛性的拟合算法可用于调制信号的解调，其一起可用于AM、FM、PM 信号的准确解调。再后来发现，其可用于进行缺乏一个周波的残周期正弦参数拟合，而且，现在已知，恣意相位条件下，可在4％的波形周期下取得曲线拟合成果，运用远景宽广。
通过深入剖析发现，四参数正弦拟合，在等距离采样条件下，取得的四个中心参数其实便是起伏、数字角频率、相位、直流重量。其间，数字角频率并非信号频率，而是信号频率与收集速率的比值系数，借助于它，确定了采样速率与信号频率的严厉比例关系，然后，由信号频率直接核算取得采样速率，肯定没±1 的计点差错，完成了信号频率及采样速率的高精度估量。
通过两个通道各自采样序列之间的相位差预算，处理了远小于一个采样距离的通道间推迟时刻差的估量问题，当年，它曾经是一个技能难点。
通过对量化差错给拟合参数带来的拟合差错界的规则查找研讨，发现了拟合差错界随序列长度出现等距离量子化阶梯改变的规则，并总结概括出正弦拟合差错规则，用于辅导实践的正弦拟合作业实践。
正弦拟合办法是一个十分奇特的模型化办法，借助于它，能处理许多看上去风马牛不相干的技能难题。例如，本书中用它来别离数字示波器的触发推迟差错和触发电平差错，然后真实处理触发点方位的丈量点评问题；运用部分正弦拟合再拓宽的手法，处理捷变频通讯中捷变频信号树立时刻的准确点评问题；运用滑动正弦模型的解调功用，完成随机振动信号的时频剖析；运用二次抽姿态序列间的相位差，完成非均匀采样序列采样均匀性的定量评价；等等。很多典型运用，令人心旷神怡。只需仔细研讨及灵活运用，总能给人带来意外惊喜。虽然如此，本书中的示例，依然是正弦曲线拟合运用中的九牛一毛。
今将本书内容结集成册，共享给世人，并不奢求能对相关范畴起到多大推进效果，唯愿其可以抛砖引玉，进步同行处理正弦问题时的速度与功率，果能若此，余愿足矣！
本书成稿之后，曾先后通过吴惠明研讨员、张宝珠高级工程师、杨永军总师、李新良研讨员、王洪博部长检查纠正，殷殷教导，永难忘记，锱铢必较，谨致谢忱！
最终，特别感谢李陟院士，百忙之中，肯抽出名贵时刻，为本书作序，并不惜溢美之词，十足令我感动万分！特别贡献昔年旧作“少年郎” 一首，略表此时心境，诗曰：
本文摘编自《正弦波模型化丈量根底及运用》（梁志国著. 北京 : 科学出版社, 2024. 10）一书“跋文”“序”“第1章 序言”，有删减修正，标题为编者所加。
本书首要重视正弦现象及正弦问题的理论办法和运用，介绍了不同丈量条件下，正弦波起伏、频率、初始相位和直流重量四个模型参数及辅佐质量参数的估量办法及不确定度鉴定。针对量化差错、序列长度、周波数等对参数拟合差错的影响，给出了拟合差错规则。为进步参数拟合精度，介绍了一种单频数字滤波器。针对AM(调幅)、FM(调频)、PM(调相)信号的解调，给出了数字化解调办法。别的，供给了丰厚的正弦拟合工程运用事例，包含数据收集体系、数字示波器、恣意波发生器、调准则丈量仪的校准，冲击峰值估量、随机振动剖析、正弦失真丈量、捷变频信号剖析等，可供同行参阅学习。
本书可供丈量、剖析、运用正弦波形的计量测验人员及相关专业的院校师生参阅学习。
